" Oubli de la fréquence de base "

L'oubli de la fréquence de base (aussi connue sous le nom de négligence de la taille de l'échantillon) est un biais cognitif lié aux lois statistiques, qui se manifeste par le fait que les gens oublient souvent de considérer la fréquence de base de l'occurrence d'un événement (sa probabilité a priori, en termes bayésiens) lorsqu'ils cherchent à en évaluer une probabilité.

Le plus souvent, cela conduit à surestimer cette probabilité.

Supposons une ville avec un million d'habitants. Sur ce million d'habitants, 100 sont des terroristes connus et 999 900 ne sont pas des terroristes. Afin de détecter les terroristes, la ville souhaite installer des caméras de vidéo-surveillance avec un dispositif de reconnaissance faciale automatique. Cependant, la reconnaissance faciale n'est pas parfaite ; supposons que le taux d'erreur soit de 1 %.

Si une personne prise au hasard parmi les citoyens déclenche une alerte, quelle est la chance que ce soit un terroriste ?

Si l'on raisonne avec oubli de la fréquence de base, on considère uniquement le taux d'erreur de 1 %, et on conclut sur une probabilité de 99 % que le citoyen soit effectivement un terroriste.

Lorsqu'on comptabilise l'ensemble des alertes, deux situations se présentent :

• 99 % des terroristes feront sonner l'alerte (taux d'erreur de 1 % de faux négatifs) ;
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• 1 % des non-terroristes feront également sonner l'alerte (taux d'erreur de 1 % de faux positifs).
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Cela représente 99 terroristes sur 100 et 9999 non-terroristes sur 999 900, soit un total de 10 098 alertes. Lorsqu'une alerte se déclenche, la probabilité que le citoyen soit effectivement un terroriste est donc de 99 sur 10 098, soit 0,98 %.

 La probabilité qu'une alerte soit fausse est donc de 9999 sur 10 098, soit 99,02 %.

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